Лётная школа Это интересно

Лётная школа. Почему большие дроны летают дольше?

Вы можете купить (или собрать самостоятельно) квадрокоптер практически любого размера. Некоторые из них умещаются на ладони, другие же не поместятся и в рюкзак. Обращали ли вы внимание на то, что продолжительность полёта дрона прямо зависит от его размера? Крохотные карманные квадрокоптеры редко когда летают больше четырёх-пяти минут. Более крупные дроны (например, DJI Phantom 4 Pro) могут оставаться в воздухе около получаса. Почему же более крупные, а значит, и более тяжёлые дроны летают дольше маленьких и лёгких?

Представьте дрон с вращающимися пропеллерами. На самом деле, абсолютно неважно, сколько их: один (как у вертолёта), или четыре (как у квадрокоптера), или даже восемь (как у октокоптера). Важно то, что пропеллеры дрона захватывают неподвижный воздух над аппаратом и направляют его вниз. Воздействуя таким образом на воздух, винт перенимает силу от его увеличившегося импульса. Если эта сила эквивалентна весу аппарата, дрон зависнет в воздухе. Таким образом, при приходим к следующему уравнению для определения скорости воздуха, необходимой для зависания дрона.

В данном уравнении ρ — плотность воздуха, m — масса дрона, g — гравитационная константа (9,8 N/kg), а A — площадь винтов. Как видно из формулы, увеличение размеров пропеллеров снизит скорость воздуха. Это важно для мощности, которую можно выразить следующей формулой:

Здесь можно увидеть, почему большие пропеллеры лучше. Увеличивая площадь винта, вы снижаете скорость воздушного потока — а мощность зависит от скорости воздуха в третьей степени. Если вы хотите, чтобы дрон потреблял меньше энергии, вам нужна как можно меньшая скорость потока воздуха.

Осталось добавить ещё одно — определение мощности. Мощность — это скорость, с которой объект использует энергию. Это можно выразить следующим уравнением:

Если энергия меряется в Джоулях, а временной промежуток — в секундах, то мощность будет выражаться в Ваттах. Таким образом, дрону большей мощности понадобится больший аккумулятор, чтобы оставаться в воздухе достаточно долго.

Теперь перейдём к самому интересному. Давайте сравним размеры и мощность аккумуляторов двух дронов. Для примера мы возьмём крохотный Syma X20 и DJI Phantom 4. И начнём мы с «Фантома».

Масса DJI Phantom 4 — 1,38 килограмм, радиус пропеллера — около 12 сантиметров. Таким образом, общая площадь винтов равняется 0,18 квадратным метрам. Используя формулы выше, можно высчитать требуемую для зависания в воздухе мощность — 150 Ватт. Получается, для достижения указанной в технических характеристиках максимальной продолжительности полёта (28 минут) аккумулятор должен иметь энергию 2,5*10^5 Джоулей. Если взять ёмкость аккумулятора от Фантома (5350 mAh) и перевести её в Джоули, мы получим 2,9*10^5 Дж. Обратите внимание, насколько близка эта цифра к нашей оценке!

Но что по поводу крохотного Syma X20?

Площадь винтов этого квадрокоптера — 0,0043 квадратных метра, а масса — около 100 грамм. Используя эти значения, получим мощность зависания в воздухе всего 19 Ватт. Это действительно немного, но если вы захотите достичь продолжительности полёта как у «Фантома» (28 минут), вам понадобится аккумулятор с 3,2*10^4 Джоулями — приблизительно одна десятая от энергии аккумулятора DJI Phantom 4. На первый взгляд это кажется возможным, ведь и сам квадрокоптер весит в десять раз меньше «Фантома». Однако есть важное отличие — вес самого аккумулятора.

Большинство дронов используют Li-Ion и Li-Po аккумуляторы. Они имеют соотношение энергии к массе порядка 5*10^5 Джоулей на килограмм. Таким образом, аккумулятор с 3,2*10^4 Дж будет весить около 60 грамм. Для Syma X20 это означает, что лишь 40 грамм остаётся на все другие системы дрона, включая всю электронику, антенны, моторы, корпус и так далее. И это действительно проблема. Инженерам, создающим крохотные дроны, нужно экономить вес для компонентов, которые никак нельзя уменьшить. И в результате приходится жертвовать аккумулятором, а значит и продолжительностью полёта — по крайней мере, на современном уровне развития технологий.

Добавить комментарий